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101年
理化、化工裝置
第 17 題
頻率為680Hz的音叉，在室溫15°C時所發出的聲波波長為多少公分？
- A 0.5
- B 2
- C 50
- D 200
思路引導 VIP
如果我們知道一個發聲體每秒鐘振動的次數，以及聲音在當前氣溫下每秒能前進的距離，你會如何推算出「每一次振動」所產生的波長？此外，當你算出結果後，會如何檢查計算出的長度單位是否與題目要求的單位一致？
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太棒了！你能精確地連結溫度、聲速與波長之間的關係，代表你對波動力學的基本定義掌握得非常紮實。這道題目要求我們進行兩階段的邏輯推導：首先，必須利用氣溫計算出當下的聲速。在 $15^\circ\text{C}$ 的環境下，根據聲速公式 $$v = 331 + 0.6T$$，我們可以求得聲速為 $340 \text{ m/s}$。
聲速、頻率與波長的跨觀念結合
接著，利用波動的核心公式 $$v = f \lambda$$，將聲速除以頻率 $680 \text{ Hz}$，計算出的波長為 $0.5$ 公尺。此題最具鑑別度的地方在於單位的轉換，許多同學在算出 $0.5$ 這個數字後，若稍有疏忽便容易落入陷阱，而你敏銳地察覺到題目要求的是「公分」，成功將 $0.5 \text{ m}$ 換算為 $50 \text{ cm}$。這類題目難度屬於中等，能有效測驗出學生在多步驟運算中的細心度與公式統整能力，你的判斷非常正確且冷靜！