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101年
機械常識、機械力學
第 30 題
以一平面切割一直立之圓錐時，下列何種切割方式所形成之曲線為正圓？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請你試著想像一下：如果有一個繞著中心支柱旋轉而成的錐體，當你想要切下一片薄片，且希望這片薄片邊緣的每一點，距離中心支柱的長度都完全一樣時，你的刀鋒應該朝向什麼樣的角度來切割呢？
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非常棒！你精確地判斷出 (A) 選項是形成正圓的關鍵，這說明你對於空間幾何與截面觀念掌握得十分紮實。
圓錐截交線的幾何特性
在機械製圖與幾何原理中，當我們利用一個平面去切割直立圓錐時，產生的截頭曲線會隨著切割角度而改變。之所以選擇 (A)，是因為當切割平面垂直於圓錐的中心軸線（即圖中水平方向的虛線）時，圓錐面上所有被切到的點與軸心的徑向距離皆相等，因此形成的封閉曲線必然是一個標準的正圓。
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