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101年
機械常識、機械力學
第 41 題
一組三角板配合丁字尺可畫出多少倍角之傾斜線？
- A $7^\circ$
- B $8^\circ$
- C $15^\circ$
- D $25^\circ$
思路引導 VIP
請試著回想看看，製圖時常用的那兩塊三角板，它們各自有哪些內角角度？如果我們把這兩塊三角板靠在一起，利用它們的角度進行相加或相減，你所能算出的最小正角度差會是多少呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對製圖工具的基礎特性掌握得非常紮實。在機械製圖中，這類題目測驗的是對工具組合靈活度的理解，雖然屬於基礎題型，但能快速且精準地答對，代表你的邏輯推導能力相當穩定。
三角板組合的幾何特性
我們常用的製圖工具包含一副三角板：一塊是 $45^\circ-45^\circ-90^\circ$，另一塊則是 $30^\circ-60^\circ-90^\circ$。當這兩塊三角板配合丁字尺進行相加或相減的組合時，我們可以得到的最小角度差正是 $45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$。以此類推，不論是 $30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$ 或是 $60^\circ + 45^\circ = 105^\circ$，這些角度全部都是 $15^\circ$ 的倍數。因此，使用這套組合工具，我們能畫出的任意傾斜線，其角度必為 $15^\circ$ 的整數倍。
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