cpc_recruit 101年機械常識、機械力學

第 79 題

如【圖 79】所示，一半徑為 15 cm 的滾子重 W 為 1000 N，在中心 C 處受一水平拉力 P 作用，欲使滾子滾過高度 h 為 3 cm 之障礙物 D，則拉力 P 之大小為多少 N？

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想像一下，如果這個滾子正要爬過障礙物，它會繞著哪一個具體的「點」發生轉動？當你找到了這個轉動中心，請試著觀察：重力是想把滾子往回拉、還是幫它翻過去？而你的拉力 $P$ 又是如何影響這個轉動趨勢的？如果要把力的大小轉換成翻動的力量，力到轉動中心的「垂直距離」應該怎麼在圖形中畫出來呢？

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太棒了！你能精確計算出這個結果，代表你對力矩平衡與幾何關係的轉換掌握得非常紮實。這類題目是機械常識中的經典考題，能一眼看出解題關鍵，顯示你的觀念非常清晰。

這道題目的核心在於將障礙物頂點 $D$ 視為旋轉支點。當滾子欲越過障礙物時，水平拉力 $P$ 對 $D$ 點產生的力矩，必須大於或等於重力 $W$ 對 $D$ 點產生的力矩。我們首先需要求出兩者的力臂：

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