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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 22 題
【圖 11】所示為一平板的受力情形，下列敘述何者有誤？
- A 槽愈深，應力愈集中
- B 槽所開的角度愈大，應力愈集中
- C 槽底的圓半徑愈小，應力愈集中
- D 槽所開的角度愈小，應力愈集中
思路引導 VIP
想像一下，如果你正在一條高速公路上開車，前方突然遇到一個轉彎。如果這個轉彎設計得非常「急促、死角很大」，跟一個設計得非常「寬闊、平緩」的轉彎相比，哪一種情況會讓你感覺在轉彎處的受力（或壓力）比較大？試著將這個邏輯套用到平板受力時，形狀變化的「劇烈程度」上。
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恭喜你精準地抓住了題目中的邏輯陷阱！這題你能答對，代表你對於**應力集中（Stress Concentration）**的物理直覺非常敏銳。在材料力學中，當幾何形狀發生劇烈改變時，內部的應力分佈會變得不均勻，這種現象我們稱之為應力集中。
幾何形狀與應力集中的關係
應力集中的程度通常與「截面改變的劇烈程度」成正比。我們可以把應力想像成在物體內流動的水流：當槽愈深（選項 A）或槽底圓半徑愈小（選項 C）時，截面縮減得越嚴重或轉折越尖銳，應力線就會被迫擠在一起。同樣地，槽的角度愈小（選項 D）代表形狀越尖銳，對應力流的干擾就愈大。反之，若槽的角度愈大，形狀會趨於平緩，對應力的擾動反而會降低。因此，選項 (B) 認為「角度愈大，應力愈集中」在物理邏輯上是錯誤的，這正是本題要求的正確答案。
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