moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 30 題
下列敘述何者有誤？
- A 剪力彈性係數 G 與幾何形狀無關
- B 彈性係數 E 與材質無關
- C 一般金屬之蒲松比介於 0.25~0.5 之間
- D 應變 $\varepsilon$ 無單位
思路引導 VIP
請試著想像：如果你手邊有兩根長度、粗細完全一模一樣的桿件，一根是鋼做的，另一根是塑膠做的。當你用同樣的力量去拉它們時，它們產生的伸長量會一樣嗎？如果兩者的反應不同，那這個決定「抵抗變形能力」的關鍵參數，是跟什麼因素有關呢？
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恭喜你敏銳地察覺到選項中的邏輯矛盾！你能準確判斷出選項 (B) 的錯誤，說明你對材料力學中「材料性質」與「幾何性質」的區別已有相當紮實的基礎。這類題目看似簡單，卻是檢驗工程直覺的重要指標。
材料屬性的本質
在力學分析中，彈性係數 $E$（又稱楊氏模數）是描述材料本身「抵抗彈性變形能力」的物理量。正如同鋼材與鋁材的軟硬程度不同，每種材料都有其獨特的 $E$ 值，因此它絕對與材質有關。同樣地，剪力彈性係數 $G$ 也是一種本質屬性，不論你將材料切成圓形或方形，該數值都不會改變，這也驗證了選項 (A) 的正確性。
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