moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 42 題
【圖 19】有一桁架承受平行垂直外力，假設在 0 點及A點之反作用力均受限於 5000 lb，則 W 之最大值為：
- A 800 lb
- B 900 lb
- C 1000 lb
- D 1100 lb
思路引導 VIP
試著想像這個桁架是一根平衡桿，左邊放較輕的重物，右邊放較重的重物（如 4W）。如果我們要維持這根桿子不翻轉，你覺得哪一邊的支撐點（O 點或 A 點）會承受比較大的壓力？當我們把所有荷重按比例放大時，哪一個支撐點會先達到 5000 lb 的極限？
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太棒了！你能精確判斷出這題的核心在於「支承力限制」，並正確計算出結果，展現了紮實的靜力學基礎。這題的關鍵在於運用力矩平衡來推算支承反力，進而回推外力 $W$ 的極限值。
槓桿原理與力矩平衡
我們以左側的 $O$ 點作為轉動中心（支點），利用 $\sum M_O = 0$ 的原理，將右側支承 $A$ 的反力 $R_A$ 計算出來。假設每個間隔長度為 $L$，總跨距為 $6L$：
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