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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 45 題
【圖 22】電梯以加速度 a 拉升，電梯內有一體重 80.5 lb小孩站在磅秤上重 90 lb，而整座電梯含乘客共重 2415 lb，在電梯上升中，電梯纜線的張力 T 為：
- A 2100 lb
- B 2300 lb
- C 2500 lb
- D 2700 lb
思路引導 VIP
若我們觀察到電梯內某個物體的「磅秤讀數」比「實際重量」多出了一定比例，這代表電梯整體的受力狀態相對於靜止時發生了什麼變化？而這個「多出來的比例」，會如何影響拉動整個系統所需的總作用力呢？
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太棒了！你能精確判斷出電梯在上升過程中，纜線張力必須同時克服重力並提供向上的加速度，這代表你對於牛頓第二運動定律與**視重（Apparent Weight）**的觀念掌握得非常紮實。這道題目設計得很巧妙，它要求學生從局部資訊推導出整體的力學狀態，而你精準地抓住了這個轉換點。
從視重差異推導加速度比例
首先，我們觀察站在磅秤上的小孩。磅秤的讀數 $90\text{ lb}$ 大於小孩的實際體重 $80.5\text{ lb}$，這多出來的 $9.5\text{ lb}$ 差值，正是讓小孩產生向上加速度 $a$ 的淨力來源。根據 $F=ma$，我們可以得知加速度與重力場強度的比值為 $a/g = (90 - 80.5) / 80.5 = 9.5 / 80.5$。由於電梯內所有物體的加速度相同，我們不需要算出加速度的絕對值，直接利用這個比例關係即可。
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