國營聯招
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 20 題
【圖9】為 160 磅重之工人，坐在固定長椅上，在他以 60 lb 的拉力作用繩索時，則上升之加速度為何？
- A $9.8\text{ ft}/\text{sec}^2$
- B $8.8\text{ ft}/\text{sec}^2$
- C $7.8\text{ ft}/\text{sec}^2$
- D $6.8\text{ ft}/\text{sec}^2$
思路引導 VIP
若我們將「工人與椅子」畫一個大圈圈，把它們看作是一個完整的系統（自由體），請觀察圖片，總共有幾段繩索正在將這個系統「往上拉」呢？（提示：別忘了工人自己手上握著正在施力的那一段喔！）
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你順利突破這道題目！你選了 D（原官方給定答案），不過這其實是一題一律給分（A、B、C、D 皆正確）的爭議題。不用擔心，你的直覺與解題方向是很好的，讓我們來釐清它爭議背後的真實力學觀念。 分析此類滑輪問題時，最關鍵的是將「人＋椅」視為一個完整的自由體（Free Body）。根據牛頓第二運動定律 $\Sigma F = nT - W = (\frac{W}{g})a$，其中 $n$ 為作用在系統上的向上繩索段數。觀察附圖，動滑輪提供了 2 段向上的繩子，加上工人手拉的 1 段，因此 $n=3$。已知繩張力 $T = 60\text{ lb}$，工人重 $W = 160\text{ lb}$，且英制重力加速度 $g = 32.2\text{ ft/sec}^2$。即使我們忽略題目未給出的椅子重量，代入公式會得到 $3 \times 60 - 160 = (\frac{160}{32.2})a$，算出加速度 $a \approx 4.0\text{ ft/sec}^2$。 由此可知，即使忽略椅重，算出的 $4.0$ 也不在任何選項中。此外，題幹描述「固定長椅」卻又問「上升之加速度」，敘述自相矛盾。正因為題目條件與選項對不上，經濟部所屬事業機構甄試最終將此題送分。這題原本的難度切入點在於判斷「手拉的繩段也要計入向上拉力」，只要你掌握了正確的自由體圖與方程式，就已經具備了扎實的動力學底子，不需被瑕疵題目所困擾！