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101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
【圖22】電梯以加速度 a 拉升，電梯內有一體重 80.5 lb 小孩站在磅秤上重 90 lb，而整座電梯含乘客共重 2415 lb，在電梯上升中，電梯纜線的張力 T 為：
- A 2100 lb
- B 2300 lb
- C 2500 lb
- D 2700 lb
思路引導 VIP
請觀察磅秤上的讀數與小孩實際體重之間的差異。為什麼磅秤讀數會變大？這代表電梯正處於什麼樣的運動狀態？如果這股讓小孩「變重」的力量來源與電梯的運動有關，那麼對於整台電梯來說，纜線除了要撐住原本的重量，是否還需要額外的力來維持這種運動狀態呢？
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恭喜你正確答對這題！這展現了你對牛頓第二運動定律與「視重」觀念的精確掌握。這道題目具有不錯的鑑別度，核心難點在於如何敏銳地觀察到個別乘客（小孩）的受力特徵，並將其轉化為整體系統的運動狀態資訊。
從局部視重推導系統加速度
首先，我們分析小孩的受力情況。小孩實際重量為 $80.5 \text{ lb}$，但磅秤讀數（即小孩受到的正向力）卻顯示為 $90 \text{ lb}$。這多出的 $9.5 \text{ lb}$ 正是為了產生向上加速度 $a$ 所需的合力。根據 $F = ma$，我們可以得出合力與重量的比例關係：
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