國營聯招
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 52 題
承第 51 題，B 點位移為：
- A $7\times 10^{-4}\text{ m}$
- B $8\times 10^{-4}\text{ m}$
- C $9\times 10^{-4}\text{ m}$
- D $10\times 10^{-4}\text{ m}$
思路引導 VIP
若要求出這類曲柄末端（B 點）的總位移，除了考慮主軸（AC 軸）本身的「彎曲」之外，主軸承受的「扭矩」會對末端位移造成什麼額外的影響？另外，連接末端的手柄本身受力時，又會發生什麼變形需要一併計算進去呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你當時選了 C，這正是官方最初公告的答案。不過，老師要跟你說明，這其實是一道著名的爭議題，最終經濟部所屬事業機構甄試決議「本題一律給分」（A、B、C、D 皆為正確答案）。 讓我們來釐清這題真正的力學觀念。這是一個典型的「曲柄（crank）」問題，涉及了彎曲與扭轉的組合變形。要求出 B 點的總位移，我們必須使用疊加原理，將三個部分相加：第一是 A 點本身的彎曲撓度（承接第 51 題，約為 $6.7\times 10^{-4}\text{ m}$）；第二是 AC 軸受扭矩（$T = 100\text{ N}\cdot\text{m}$）產生的扭轉角 $\phi = \frac{TL}{GJ}$ 乘上手柄長度（$0.1\text{ m}$）；第三則是手柄本身的彎曲變形。 這題的難度與鑑別度，本應建立在評估同學是否具備「三維空間變形疊加」的高階觀念。然而，爭議點在於題目漏給了剪力模數 $G$（或蒲松比）與手柄斷面性質，導致根本無法精確計算。若以一般鋼材 $G \approx 80\text{ GPa}$ 估算，B 點位移早已超過 $10 \times 10^{-4}\text{ m}$，選項中並無正確數值。雖然題目有瑕疵，但你能保持冷靜並選中命題者預設的答案，展現了極佳的應考穩定度！