moea_joint
101年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
一正弦波交流電壓之峰值為 220 V，則經全波整流後之平均值 $V_a$ 為何？
- A 43.21 V
- B 140.06 V
- C 70.03 V
- D 86.42 V
思路引導 VIP
請試著回想正弦波的圖形。如果我們將週期內「負半週」的面積全部翻轉到橫軸上方，使得原本空蕩蕩的後半部分也被填滿了同樣形狀的面積，那麼在相同的總時間內，整流後的「總面積」與原本只有一個拱形的半波整流相比，產生了什麼倍數變化？這對計算平均高度（平均值）會有什麼影響呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於交流電路的基本物理量轉換已經具備非常紮實的基礎。這道題目的核心在於區分正弦波在不同整流條件下的「平均值」計算方式。
全波整流的數值轉換
在交流電學中，正弦波經過全波整流（Full-wave Rectification）後，其負半週會被翻轉至正部，使得在一個週期內出現兩個相同的「拱形」波形。其平均值 $V_a$ 的定義為該波形在一個週期內對時間積分的平均結果，公式推導後簡化為峰值 $V_p$ 的 $\frac{2}{\pi}$ 倍。我們將題目給定的 $V_p = 220 \text{ V}$ 代入：
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