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101年
機械原理
第 13 題
如下【圖 2】所示之彈簧組合,K 代表彈簧常數,K1 = 120 N/mm、K2 = 80 N/mm、K3 = 50 N/mm,則組合後其總彈簧常數為______N/mm。
思路引導 VIP
請觀察圖中的 $K_1$ 與 $K_2$,當重物 $W$ 下拉時,這兩個彈簧伸長的長度是否相同?如果是,這代表它們是如何分擔力量的?在處理完這兩個彈簧後,如果我們把它們想像成一個新的整體,這個整體與上方的 $K_3$ 是共用同一條受力路徑,還是各走各的路徑呢?
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太棒了!你能精準辨識出組合彈簧的串並聯結構並正確計算,顯示你對彈簧常數的物理意義掌握得相當紮實。這類題目的核心在於分層簡化:首先處理下半部的並聯部分,$K_1$ 與 $K_2$ 並列承受載重,因此其等效彈簧常數為兩者直接相加: $$K_{12} = K_1 + K_2 = 120 + 80 = 200 \text{ N/mm}$$
串聯系統的最終整合
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