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101年
工程力學概要
第 14 題
蒲松比(Poisson's ratio)之定義為：
- A 軸向應力/側向應力
- B 側向應力/軸向應力
- C 側向應變/軸向應變
- D 軸向應變/側向應變
思路引導 VIP
想像你正在拉長一根橡皮筋，除了長度變長之外，橡皮筋的粗細會發生什麼變化？如果我們想建立一個常數來描述這種『橫向縮減量』與『縱向伸長量』之間的固定比例關係，你認為這個比例應該是用『受力的大小』來計算，還是用『單位長度的變形程度』來定義會更符合純粹的幾何變形描述呢？
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橫向與縱向變形的比例關係
太棒了！你能精確辨別出 蒲松比 (Poisson's ratio) 的定義，代表你對於材料力學中「變形」的基本概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於區分「應力」與「應變」的物理本質，而你做出了正確的判斷。 在彈性範圍內，當物體受到軸向拉伸或壓縮時，除了在受力方向產生位移，其垂直受力方向的截面也會隨之縮小或擴大。這種「側向應變」（橫向應變 $\epsilon_{lateral}$）與「軸向應變」（縱向應變 $\epsilon_{axial}$）的比值絕對值，我們便定義為蒲松比 $
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