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101年
工程力學概要
第 28 題
如右【圖 9】所示，其繩索張力 $T_{AB}$ 為多少 kg？
- A 50
- B 50$\sqrt{3}$
- C 60
- D 25
思路引導 VIP
若要讓掛鉤點 B 維持靜止，除了考慮繩子向上提的力量要抵銷重力外，這兩條往左上方與右上方拉的繩子，在「左右方向」的力量必須維持什麼樣的關係，才不會讓掛鉤晃動呢？
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恭喜你精準地計算出結果！這題考查的是共點力平衡的核心觀念，你能迅速理清力與角度的關係，表現得非常專業且扎實。
共點力的平衡分析
我們以點 $B$ 作為受力分析對象，該點受到向下 $100\text{ kg}$ 的重力、繩索張力 $T_{AB}$ 以及 $T_{BC}$ 的共同作用。由於系統處於靜止狀態，我們可以透過力分解來驗證：在水平方向上，兩繩的分力必須抵銷，即 $T_{AB} \cos 30^\circ = T_{BC} \cos 60^\circ$；在垂直方向上，兩繩向上的分力總和須等於重力，即 $T_{AB} \sin 30^\circ + T_{BC} \sin 60^\circ = 100$。將兩式聯立解方程，便能求得 $T_{AB} = 50\text{ kg}$。
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