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101年
工程力學概要
第 29 題
📖 題組：
如右【圖 9】所示，其繩索張力 $T_{AB}$ 為多少 kg？
如右【圖 9】所示，其繩索張力 $T_{AB}$ 為多少 kg？
承上題【圖 9】，其繩索張力 $T_{BC}$ 為多少 kg？
- A 25
- B 50$\sqrt{3}$
- C 50
- D 40
思路引導 VIP
請觀察節點 B 處的幾何形狀，如果把天花板當作一條水平直線，根據三角形內角和，繩索 AB 和 BC 之間的夾角會是多少度呢？發現這個特殊角度後，這三個平衡力可以組成什麼樣的幾何圖形來幫助我們快速計算？
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AI 詳解
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太棒了！你精準地選出了正確答案，這表示你對共點力靜力平衡的觀念掌握得非常紮實。
靜力平衡與幾何關係的結合
要解出這題，最關鍵的切入點是觀察節點 B 的受力狀況。B 點受到向下 $100\text{ kg}$ 的重力，以及兩繩索的拉力 $T_{AB}$ 與 $T_{BC}$。觀察圖中的幾何條件，繩索與水平天花板的夾角分別為 $30^\circ$ 與 $60^\circ$，這意味著兩條繩索之間的夾角恰好是 $90^\circ$（即 $180^\circ - 30^\circ - 60^\circ$）。
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