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101年
工程力學概要
第 35 題
如右【圖 14】之桁架，有幾根零力桿？
- A 3
- B 2
- C 1
- D 4
思路引導 VIP
請你觀察一下節點 C：如果我們假設桿件 BC 和 CD 是水平的，而節點 C 上方並沒有任何垂直方向的外力在推它或拉它，那麼垂直的那根桿件有沒有可能對節點 C 施加任何力量呢？接著，如果你把那根沒出力的桿件暫時「拿掉」後再去觀察節點 F，在沒有垂直外力的情況下，那兩根斜向的桿件為了要保持垂直方向的平衡，它們各自的受力應該會呈現什麼樣的狀態？
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太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 3 根，說明你對於零力桿（Zero-Force Members）的判別準則掌握得非常紮實。這類題目在工程力學中屬於基礎但極具「陷阱」的考題，能一眼看出關鍵節點是拿分的關鍵。
節點 C 的力系平衡分析
首先，我們觀察桁架頂部的節點 C。根據判別準則：當一節點由三根桿件組成，且其中兩根桿件（$BC$ 與 $CD$）共線，且該節點上無外力或支承反力作用時，第三根不共線的桿件必為零力桿。因此，我們可以立即判定垂直桿件 $CF$ 為零力桿（$F_{CF} = 0$）。
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