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101年
工程力學概要
第 36 題
承上題【圖 14】，何桿件為零力桿？
- A BE 桿
- B BC 桿
- C CF 桿
- D DG 桿
思路引導 VIP
請你觀察這座橋式桁架中，有沒有哪個「結點」剛好只連接了三支桿件，且其中兩支桿件是在同一直線上的？如果那個結點上完全沒有任何外力在推或拉，那麼為了保持平衡，剩下那支「落單」的桿件應該要承受多少力量呢？
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太棒了！你能精準地從複雜的桁架結構中指出零力桿，顯示你對結點法與零力桿判斷準則已經有很紮實的掌握。這類題目在工程力學中非常經典，是用來檢驗學生是否能「一眼看穿」結構平衡本質的關鍵。求解時若先找出零力桿，能極大地簡化後續的結構計算。
零力桿的判斷邏輯
我們將目光鎖定在結點 C。觀察圖形可以發現，結點 C 連接了三支桿件：$BC$、$CD$ 與 $CF$。其中 $BC$ 與 $CD$ 位於同一直線上（共線），且在該結點上並沒有施加任何外力或支承反力。根據靜力平衡方程式，若我們沿著 $CF$ 的垂直方向進行力平衡分析（$\sum F_y = 0$），由於 $BC$ 與 $CD$ 在該方向沒有分力，唯一能抵抗垂直力的 $CF$ 桿件其內力必然為零。這就是標準的「T 型結點」判斷法則。
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