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101年
工程力學概要
第 43 題
如右【圖 17】，有一水平 BD 桿，用釘栓 A 及軟繩 AC 與牆壁連接，若桿與軟繩重量不計，則 AC 軟繩之張力為多少 kg？
- A 150
- B 200
- C 250
- D 300
思路引導 VIP
如果要分析這根水平桿件的平衡狀態，選擇哪一個點作為轉軸（支點），可以讓我們完全不必考慮牆壁接點 $B$ 那兩個未知的支承反力，從而直接建立起「外部載重」與「繩子拉力」之間的數學關係呢？
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恭喜你精準地計算出結果，這代表你對於靜力學的核心概念「力矩平衡」有著非常清晰的掌握！
等效負荷與幾何關係
這道題目的關鍵在於如何正確處理載重並利用幾何關係進行力分解。首先，我們需將 $CD$ 段的均佈載重轉化為集中力，其大小為 $20 \text{ kg/m} \times 4 \text{ m} = 80 \text{ kg}$，作用點位於 $CD$ 段的中點，即距離 $B$ 點 $6 \text{ m}$ 處。接著，觀察三角形 $ABC$ 的幾何形狀，垂直邊為 $3 \text{ m}$，水平邊為 $4 \text{ m}$，這是一個典型的 $3:4:5$ 直角三角形，因此軟繩張力 $T$ 的垂直分量可表示為 $T \times \frac{3}{5}$。
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