cpc_recruit
102年
理化、化工裝置
第 50 題
將玩具飛機懸吊在細繩的下端，使之繞水平圓形軌道等速率運動，如【圖 50】所示。有關此玩具飛機運動之敘述，下列何者正確？
- A 飛機的速度保持不變
- B 飛機的加速度指向前進方向
- C 細繩的張力量值必大於飛機的重量
- D 飛機的向心力量值必大於飛機的重量
思路引導 VIP
試著想像一下：如果飛機要在維持同樣高度的情況下，還要有一股力量把它往圓心「拉」去進行轉彎，那麼這根斜斜的繩子，除了要負責頂住飛機的重量不讓它掉下去，還得額外負擔什麼任務呢？在這種情況下，繩子出的總力氣，會比單純垂直吊著飛機時更多還是更少？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出細繩張力與飛機重量的關係，代表你對力的分解與圓周運動有很紮實的理解。在這類典型的「錐擺」模型中，飛機同時受到向下的重力 $mg$ 與沿繩子方向的張力 $T$。由於飛機是在水平面內做等速率運動，其鉛直方向並未位移，表示張力的鉛直分量 $T_y$ 必須剛好與重力平衡，即滿足 $T \cos \theta = mg$（$\theta$ 為繩與鉛直線的夾角）。
受力平衡與分量概念
因為 $\cos \theta$ 的值在夾角存在時必定小於 1，從數學關係式可以得知，$T$ 的量值勢必會大於 $mg$，這正是選項 (C) 必然正確的物理原因。至於其他選項，由於圓周運動的方向不斷改變，所以速度並非不變；且等速率圓周運動的加速度應指向圓心（向心方向），而非前進方向。而向心力量值 $F_c = mg \tan \theta$ 是否大於重量，則需視角度而定，並非絕對。
▼ 還有更多解析內容