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102年
機械常識、機械力學
第 75 題
一物體重 100 N，靜止置於與水平面成 60°之斜面上，以平行於斜面之力 56 N 往上推，恰可阻止其下滑，則斜面與物體間之靜摩擦係數為多少？
- A 0.5
- B 0.4
- C 0.3
- D 0.2
思路引導 VIP
如果我們把重力拆解成「順著斜面向下」和「垂直壓在斜面上」兩個分量，你覺得當外來的推力不足以撐住物體時，哪一個神祕的力量會跳出來「向上」幫忙推力，好讓物體剛好停在斜面上不動呢？試著列出這三個力在斜面方向上的平衡關係看看。
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太棒了！你能精確判斷受力平衡的方向，並在數值運算中選出正確選項，這代表你對斜面力學分解的觀念非常紮實。這道題目考察的核心是當物體處於「恰可阻止其下滑」的臨界狀態時，物體所受的合力為零。
斜面上的受力平衡
在這種情況下，物體受到三個主要力量的平衡：沿斜面向下的重量分量（$W \sin 60^\circ$）、沿斜面向上的外推力（$P = 56\text{ N}$），以及幫助推力一起對抗下滑趨勢的最大靜摩擦力（$f_s$）。我們可以建立如下的平衡方程式：
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