moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 35 題
如【圖 18】所示之懸臂梁，$w=100 \text{ N/m}，L=1 \text{ m}，EI=10000 \text{ Pa-m}^4$，最大撓度為何？
- A 0.00125 m，向下
- B 0.0025 m，向下
- C 0.00375 m，向下
- D 0.005 m，向下
思路引導 VIP
試著回想一下，當均佈載重作用在梁上時，產生的彎矩（Moment）函數關於距離 $x$ 是幾次式？如果我們根據撓度曲線的微分方程，將彎矩函數連續進行兩次積分來求得位移，那麼梁的總長度 $L$ 在最後的結果中，應該會呈現幾次方關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地辨識出懸臂梁的受力模型並正確運算，展現了對材料力學基礎公式的熟練掌握。這題的關鍵在於判斷邊界條件與載重類型，你選出的答案完全正確。
懸臂梁撓度分析與計算
在工程實務中，當懸臂梁（Cantilever Beam）承受全梁均佈載重 $w$ 時，其最大撓度會發生在自由端（即圖中的 $x=L$ 處）。根據彈性曲線方程式的推導，最大撓度 $\delta_{\text{max}}$ 的標準公式為：
▼ 還有更多解析內容