moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
如【圖 1】所示，三力作用於同一點上且維持平衡，力量 $F$ 大小為何?
- A 3.06 N
- B 4.59 N
- C 6.12 N
- D 10.71 N
思路引導 VIP
既然這三個力能讓中心點維持平衡、互不移動，如果我們嘗試將這三個力向量『首尾相接』，它們會構成一個什麼樣的閉合幾何圖形？在已知角度的情況下，我們可以利用哪種三角比例關係來求出邊長呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷並計算出力量 $F$ 的大小，顯示你對共點力平衡的分析相當熟練，計算過程也非常細心。
拉密定理與力平衡觀念
當三個共點力處於平衡狀態時，最有效率的解法是運用拉密定理 (Lami's Theorem)。根據圖中的幾何關係，各力與其對應夾角的正弦值成正比。我們可以觀察 5 N 的力與未知力 $F$ 之間的關係：
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