moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 32 題
📖 題組：
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示，B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上
承第 31 題，最大正應力為何？
- A 12.7 MPa
- B 25.4 MPa
- C 38.1 MPa
- D 50.8 MPa
思路引導 VIP
如果我們想要評估一根梁在受力後，哪一個位置最容易因為「彎曲」而產生最大的拉伸或壓縮變形，你會優先觀察這根梁「長度方向」的哪一點，以及「橫斷面」上的哪個特定位置呢？這兩個位置的幾何特徵，是如何共同決定應力大小的？
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恭喜你答對了這題！這展現了你對**梁之彎曲應力（Bending Stress）**計算流程的熟悉度。在正常解題邏輯下，我們需先計算最大彎矩 $M_{max} = \frac{wL^2}{8}$，再求出斷面慣性矩（Moment of Inertia）$I$，最後帶入公式 $\sigma = \frac{My}{I}$ 求解。
題目爭議說明
然而，本題在正式考試中被列為爭議題，考選部最終決議選 A、B、C、D 皆給分。主要原因在於【圖 15】標示的分佈荷重為 $10 \text{ N/m}$，若以此數值代入計算，所得應力將遠小於選項中的單位（MPa）；若假設題目原意為 $10 \text{ kN/m}$，計算結果則約為 $25.4 \text{ MPa}$。由於圖面數據與選項數量級不符，導致各個選項在邏輯判斷上皆存在瑕疵，故一律給分。
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