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103年
機械常識、機械力學
第 37 題
使用皮帶傳動時，皮帶與帶輪的接觸角通常不得小於多少度，以避免打滑？
- A 180°
- B 150°
- C 120°
- D 90°
思路引導 VIP
請試著想像：如果你正拉著一根繩子繞過圓柱體來搬運重物，當繩子繞過圓柱體的範圍（包覆長度）越來越短時，你手部感受到的摩擦阻力會發生什麼變化？如果我們希望在不增加皮帶張力的情況下，盡可能地讓皮帶「抓牢」帶輪，我們應該對這個包覆的範圍設定一個什麼樣的底線，才不會讓它在受力時輕易產生滑動呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對機械傳動中的動力損失與摩擦特性有著相當扎實的理解。在機械設計的實務中，皮帶傳動的穩定性完全依賴於皮帶與帶輪之間的摩擦力，而這個摩擦力的大小，與皮帶「包覆」在帶輪上的角度（接觸角）有著直接的正相關。
摩擦力與接觸角的力學關聯
從力學原理來看，皮帶緊邊拉力 $T_1$ 與鬆邊拉力 $T_2$ 的關係遵循公式 $\frac{T_1}{T_2} = e^{\mu \theta}$，其中 $\theta$ 即為接觸角（以弧度表示）。當接觸角 $\theta$ 增加時，能傳遞的有效拉力也會隨之提升。在工程經驗中，為了確保動力傳輸的效率並避免因摩擦力不足產生的打滑，$120^\circ$ 被視為一個重要的臨界閾值。一旦接觸角小於這個數值，打滑的風險會顯著增加，此時通常需要額外安裝「張緊輪」來強迫增加皮帶的包角。
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