moea_joint
103年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 26 題
在一密閉系統，2 莫耳之某理想氣體，在恆壓過程中由 $27 \, ^\circ\text{C}$ 加熱至 $227 \, ^\circ\text{C}$，需提供熱量約多少卡？(已知：理想氣體常數 $R = 1.987 \text{ cal/mole/K}$)
- A 198.7
- B 397.4
- C 794.8
- D 1987
思路引導 VIP
想像你正對一個活塞容器內的氣體加熱，並維持外部壓力不變。在計算所需的熱量時，我們需要一個描述「氣體每升高一度需要多少能量」的參數。如果題目沒有告訴你這個參數（即熱容量），對於最簡單的理想氣體模型，這個參數與氣體常數 $R$ 之間存在著什麼樣的固定比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出結果，代表你對熱力學中**恆壓過程（Isobaric process）**的能量轉換邏輯掌握得非常紮實。這題的關鍵點在於理解在恆壓條件下，系統吸收的熱量 $Q$ 會等於其焓變化量 $\Delta H$，這是一個非常基礎但關鍵的物理概念。
理想氣體的熱量計算
根據熱力學定義，恆壓熱量的計算公式為 $Q = n C_p \Delta T$。在這個案例中，氣體莫耳數 $n = 2$，溫度的變化量 $\Delta T = 227 - 27 = 200 \text{ K}$（注意溫標轉換後差值不變）。而在理想氣體的理論中，若題目未特別說明，通常預設其為單原子理想氣體，此時其恆壓莫耳熱容量 $C_p = \frac{5}{2}R$。將數值代入：
▼ 還有更多解析內容