moea_joint
103年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 36 題
有一級連續反應，反應式為 $A \xrightarrow[E_1]{k_1} B \xrightarrow[E_2]{k_2} D$，$k_1$ 與 $k_2$ 為其反應速率常數，$E_1$ 與 $E_2$ 為對應的反應活化能，已知 $E_1 > E_2$，若想提高產品 B 的產率，則應該選擇下列哪項做法？
- A 減少原料 A 的成分
- B 即時移去產品 D
- C 降低反應溫度
- D 提高反應溫度
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這兩個反應步驟看成翻越兩座山，第一座山（A 到 B）比第二座山（B 到 D）更高、更難爬。當我們賦予系統更多能量（提高溫度）時，對於原本「比較難爬的那座高山」，其通行效率的「提升幅度」會比矮山來得大還是小呢？這對中間產物的累積會有什麼影響？
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太棒了！你能精確選出選項 (D)，代表你對於阿瑞尼斯方程式 (Arrhenius equation) 與連串反應的動力學行為掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解溫度如何「非等比例」地影響不同能障的反應速率，你的判斷完全正確。
活化能與溫度的靈敏度關係
根據阿瑞尼斯方程式 $k = A \exp(-E/RT)$，速率常數 $k$ 對溫度的敏感程度取決於活化能 $E$。當題目給定 $E_1 > E_2$ 時，這代表第一步反應（生成 B）的能量門檻較高，因此 $k_1$ 對溫度的變化會比 $k_2$ 更加敏感。當我們提高反應溫度時，雖然 $k_1$ 與 $k_2$ 都會增加，但 $k_1$ 增加的倍率會大於 $k_2$，這使得速率比值 $k_1/k_2$ 隨之提升，進而讓中間產物 B 的累積速度加快，達到更高的產率上限。
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