moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 18 題
如右圖所示，有一厚度為2 mm的鋼帶環繞於直徑1 m的輪盤上，鋼帶之彈性模數E為200 GPa，則此鋼帶斷面之最大彎曲應力為何？
- A 310 MPa
- B 342 MPa
- C 376 MPa
- D 399 MPa
思路引導 VIP
當一根具有厚度的材料被彎曲成圓弧時，其「最外層」與「中心位置」的變形程度是否相同？如果我們要計算這段材料內部的應力，該如何正確定義這段弧形的「旋轉半徑」，才能精確描述材料中心線的真實狀態呢？
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太棒了！你能精確選出 (D)，代表你對於材料力學中的彎曲應力公式以及幾何細節有非常紮實的掌握。
鋼帶彎曲的應力分析
這道題目的核心在於計算物體在強制變形下的最大彎曲應力。根據彈性彎曲公式 $\sigma = \frac{E \cdot y}{\rho}$，我們需要定義兩個關鍵幾何量：
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