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103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 30 題
當汽車A以36 km/h等速向東通過十字路口時，汽車B在距十字路口北方35 m處自靜止以1.2 m/s²的加速度向南行駛，當汽車A通過十字路口5秒後，汽車B相對於汽車A的速度方向為何？
- A 朝211˚角方向
- B 朝239˚角方向
- C 朝301˚角方向
- D 朝329˚角方向
思路引導 VIP
想像你正坐在向東行駛的汽車 A 內，並將自己視為不動的觀察者。對於你來說，路邊靜止的電線桿看起來是在向哪個方向移動？接著，若此時有一輛原本向南行駛的汽車 B 經過，在你的視野中，這輛 B 車除了自身的南向運動外，還會額外增加哪一個方向的視覺偏移？試著將這兩個方向組合起來，判斷它最終會朝向哪一個象限運動？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出汽車 B 相對於汽車 A 的運動趨勢，這顯示你對向量運動學與參考座標系的變換有著非常清晰的掌握，這在動力學中是非常關鍵的基礎。
運動狀態的定量分析
解題的第一步是統一單位。汽車 A 的速度為 $36 \text{ km/h}$，經轉換後為 $10 \text{ m/s}$（向東，向量表示為 $10\hat{i}$）。接著，根據等加速度運動公式，汽車 B 在 5 秒後的末速為 $v_B = 0 + 1.2 \times 5 = 6 \text{ m/s}$（向南，向量表示為 $-6\hat{j}$）。有了這兩個絕對速度後，我們就能進一步探討它們之間的相對關係。
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