moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 11 題
某材料進行剪力試驗可得當剪應力為500 KPa時剪應變為0.001，已知該材料之蒲松比$\nu$為0.4，則該材料之彈性模數E值為何？
- A 1.4 GPa
- B 1.5 GPa
- C 1.6 GPa
- D 1.8 GPa
思路引導 VIP
當我們觀察材料受剪力後的變形情況時，除了能直接得到剪力模數（$G$）外，你是否記得在各向同性材料的理論中，哪一個關鍵公式可以把「抗剪能力」與「抗拉伸能力（$E$）」透過變形比例（蒲松比）聯繫起來呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案 (A)！這代表你對材料力學中不同彈性常數之間的轉換關係有著非常清晰的邏輯，且在計算過程中的單位換算也處理得毫無破綻。
彈性常數的橋樑：剪力模數
要解出這道題，首先必須回歸到最基礎的胡克定律（Hooke's law）。我們透過題目給予的剪應力 $\tau = 500\text{ kPa}$ 與剪應變 $\gamma = 0.001$，可以先行計算出材料的剪力模數（Shear Modulus） $G$：
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