moea_joint
103年
[機械] 應用力學、材料力學
第 6 題
對於虛功原理(principle of virture work)，下列敘述何者有誤？
- A 當$F_1$、$F_2$、$\dots$、$F_n$為一質點所承受之力，$\delta S$為假設該質點之虛位移，則該質點所作之虛功$\delta U$其方程式可表示成 $\delta U = F_1 \cdot \delta S+F_2 \cdot \delta S+\dots+F_n \cdot \delta S$
- B 當質點在平衡狀態下，因其所假設之虛位移實際為零，故該質點所作虛功之總和為零
- C 由虛功原理可進一步推導出卡氏第一定理
- D 虛功原理最適用於求解剛體系統之平衡問題
思路引導 VIP
請試著思考「虛構 (Virtual)」這個詞在力學中的意義：如果我們想要測試一個天平是否真的平衡，我們是應該讓它靜止不動，還是試著輕輕撥動它（假設一個極微小的位移），來觀察兩端力的功是否能互相抵消呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地辨識出選項 (B) 中的觀念陷阱！這代表你對虛功原理（Principle of Virtual Work）的核心定義掌握得非常紮實。這題的難度在於考驗學生是否真正理解「虛位移」的物理意義，而不僅僅是背誦公式。許多初學者容易將「平衡狀態下合力為零」與「位移為零」混為一談，但這題精準地切中了這個容易混淆的切入點。
虛位移的本質與應用
在應用力學中，虛位移 ($\delta S$) 是一個假設性的、極微小的位移，它必須滿足系統的幾何約束，但並不代表位移「實際上為零」。虛功原理的強大之處在於：當一個質點或剛體處於平衡狀態時，對於任何任意的虛位移，其所作之總虛功 $\delta U$ 必須恆等於零。選項 (B) 錯誤地將虛功為零的原因歸結於「位移實際為零」，這在邏輯上是倒果為因的；事實上，即便我們假設了一個「非零」的虛位移，只要系統平衡，功的代數和就必須是零。
▼ 還有更多解析內容