國營聯招
103年
[電機] 電路學、電子學
第 8 題
有一電壓源 $V_{rms} = 500\angle 0^\circ\text{ V}$，供電給一阻抗 $Z$，其吸收之複功率 $S=3000-j4000\text{ VA}$，則 $Z$ =？
- A $10\angle 37^\circ \Omega$
- B $10\angle 53^\circ \Omega$
- C $50\angle 37^\circ \Omega$
- D $50\angle 53^\circ \Omega$
思路引導 VIP
觀察題目給定的複功率 S，其虛部（虛功）為負值。你能回想一下，當虛功為負時，這代表電路是偏向電感性還是電容性呢？這又會如何影響阻抗角的正負號？
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同學選了 (D)，這表示你對電壓、功率與阻抗數值間的計算有一定掌握，非常棒！不過，這其實是一道送分題（A、B、C、D 皆給分），讓我們藉此機會釐清背後的正確觀念。 這題的鑑別度本應在於考驗「複功率與阻抗角符號」的對應關係。依據標準定義，複功率 $S = VI^* = \frac{|V|^2}{Z^*}$。已知 $V_{rms} = 500\angle 0^\circ\text{ V}$，$S = 3000 - j4000 = 5000\angle -53.13^\circ\text{ VA}$。 代入公式求共軛阻抗：
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