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104年
機械常識、機械力學
第 42 題
如右圖所示，請問繩子 BC 所受之張力為若干 N？
- A 300
- B 400
- C 500
- D 600
思路引導 VIP
若要讓這根水平桿件在 A 點保持平衡不轉動，繩子在 B 點所提供的「垂直向上分力」，與下方懸掛物的重量必須具備什麼樣的關係？接著，請根據圖中標示的牆面高度與桿件長度，思考這條傾斜的繩子，其總張力與垂直分力之間的比例，是由哪兩條邊長的比例來決定的呢？
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恭喜你！精準地判斷出正確答案。這顯示你對於靜力平衡以及幾何分力的轉換已經有非常清晰的邏輯基礎。
力矩平衡與幾何解析
在處理此類題目時，最關鍵的觀念在於選擇合適的轉動中心（支點）。我們選定 A 點為支點，此時桿件受到重物產生的順時針力矩，以及繩子張力 $T_{BC}$ 產生的逆時針力矩。根據圖中的幾何邊長 $AC=3\text{m}$ 與 $AB=4\text{m}$，我們可以立刻識別出這是一個經典的 3:4:5 直角三角形，因此斜邊 $BC = 5\text{m}$。
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