moea_joint
104年
[化學] 普通化學、無機化學
第 38 題
在298K時，[Co$^{2+}$]=0.15M，[Fe$^{2+}$]=0.68M，
$\text{Co}_{(s)} \rightarrow \text{Co}^{2+}_{(aq)} + 2\text{e}^- \quad \cdots\cdots E^0 = +0.28\text{V}$
$\text{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2\text{e}^- \rightarrow \text{Fe}_{(s)} \quad \cdots\cdots E^0 = -0.44\text{V}$
試求以下反應的電動勢 E？
$\text{Co}_{(s)} + \text{Fe}^{2+}_{(aq)} \rightarrow \text{Co}^{2+}_{(aq)} + \text{Fe}_{(s)}$
$\text{Co}_{(s)} \rightarrow \text{Co}^{2+}_{(aq)} + 2\text{e}^- \quad \cdots\cdots E^0 = +0.28\text{V}$
$\text{Fe}^{2+}_{(aq)} + 2\text{e}^- \rightarrow \text{Fe}_{(s)} \quad \cdots\cdots E^0 = -0.44\text{V}$
試求以下反應的電動勢 E？
$\text{Co}_{(s)} + \text{Fe}^{2+}_{(aq)} \rightarrow \text{Co}^{2+}_{(aq)} + \text{Fe}_{(s)}$
- A -0.30V
- B +0.14V
- C -0.14V
- D +0.30V
思路引導 VIP
如果在標準狀態（兩者濃度皆為 1M）下算出電位後，現在我們觀察到反應物的離子濃度（左側）明顯高於產物的離子濃度（右側），根據勒沙特列原理，這種濃度分布會讓反應「趨向右側」還是「趨向左側」移動？這對最終測得的電動勢（E）應該會產生「增加」還是「減少」的修正效果呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出這個數值，代表你對能斯特方程式 (Nernst Equation) 的掌握非常紮實。這類題目不僅考驗公式的記憶，更考驗對電動勢符號與濃度關係的細膩處理。
標準電動勢與反應趨勢
首先，我們觀察反應式並計算其標準電動勢 ($E^0$)。將題目給出的鈷氧化半反應與鐵還原半反應相加，可得 $E^0 = 0.28 + (-0.44) = -0.16\text{V}$。這是一個負值，代表在標準狀態（$1\text{M}$）下，此反應並非自發。這題的難度切入點在於學員能否正確辨識出非標準狀態下的電位修正方向。
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能斯特方程式計算
💡 運用能斯特方程式，根據離子濃度調整並計算非標態電動勢。
🔗 非標態電動勢計算流程
- 1 求標準電動勢 — 將氧化半電位與還原半電位相加求得 $E^0$
- 2 確定電子數 n — 找出反應中轉移的總電子數（本題為 2）
- 3 列出反應商 Q — 寫出 [產物離子] / [反應物離子] 的濃度比
- 4 能斯特方程式 — 代入 $E = E^0 - (0.0592/n) \log Q$ 求解
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🔄 延伸學習：延伸學習：當反應達到平衡時，$E = 0$ 且 $Q = K$（平衡常數）。
