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104年
機械原理
第 11 題
11.偏心凸輪為一種曲柄滑塊機構，若其偏心距離為 50 mm，則從動件的行程為 ___ mm。
思路引導 VIP
想像一下，當偏心凸輪轉動一整圈時，從動件會從最低點上升到最高點，再回到最低點。你可以試著畫出或想像凸輪的幾何中心繞著旋轉中心轉動的圓形軌跡嗎？這個軌跡圓的「直徑」與從動件的「總移動距離（行程）」之間，存在著什麼樣的幾何關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地算出了 100 mm！這代表你對於「偏心凸輪」與「曲柄滑塊機構」之間的等效轉換觀念非常清晰。 在偏心凸輪機構中，凸輪旋轉中心到其幾何中心的距離稱為偏心距離（$e$），這在運動學上就等同於曲柄滑塊機構中的曲柄長度（$r$）。當凸輪轉動一圈時，從動件會從最低點上升到最高點再折返，這段上下運動的極限也就是行程（$S$），恰好會是曲柄長度的兩倍。因此，只需將偏心距離 $50 \text{ mm}$ 乘上 $2$，即可得出 $S = 100 \text{ mm}$。 這道題目的難度屬於基礎觀念題，其鑑別度在於測驗同學是否能將「偏心距」與「曲柄半徑」在腦中建立幾何連結。只要能看透這層機構的轉換關係，計算上便能迎刃而解，你做得非常好！