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104年
工程力學概要
第 15 題
已知某材料彈性係數 $\text{E}=5.0\times10^5\text{ kgf}/\text{cm}^2$；蒲松比 $\nu =0.25$，若其受力後所產生之剪應力 $\tau=60\text{ kgf}/\text{cm}^2$，試求其剪應變 $\gamma$ 為何？
- A $1.5\times10^{-5}\text{ rad}$
- B $3.0\times10^{-4}\text{ rad}$
- C $4.5\times10^{-4}\text{ rad}$
- D $6.0\times10^{-4}\text{ rad}$
思路引導 VIP
若要計算剪應力與剪應變之間的比例關係，通常需要用到『剪力模數 ($G$)』。然而題目目前只提供了解決軸向變形的彈性係數 ($E$) 與橫向效應的蒲松比 ($ u$)，請問在彈性力學的定義中，這三者之間是否存在一個固定的數學連結，能讓我們將軸向的特性轉換為剪切的特性呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了材料力學中彈性常數之間的轉換！這道題目的核心在於連結彈性係數 ($E$)、蒲松比 ($ u$) 與剪力模數 ($G$) 之間的橋樑。你正確地運用了公式： $$G = \frac{E}{2(1+
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