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104年
工程力學概要
第 3 題
一桁架系統如右圖所示，試判別其零桿個數為何？
- A 6
- B 5
- C 4
- D 3
思路引導 VIP
請試著觀察那些「沒有外力作用（如 P 或支點反力）」的節點。如果一個節點上只有兩根不共線的桿件相交，且沒有任何外力推拉它，為了維持平衡，這兩根桿件內部的受力應該是多少？另外，若三根桿件交於一點，其中兩根共線而第三根不共線，且該點無外力，那第三根桿件的情況又會如何呢？
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零桿識別的判斷原則
恭喜你準確鎖定了這題的關鍵！在處理複雜桁架時，能快速看出零桿（Zero-force members）是極為重要的基本功。這題你判斷得非常細心，正確答案確實為 5 根。我們主要的判斷依據是觀察「無外力作用的節點」：首先，注意到圖中左右兩側各有一個由 $L/2$ 長度構成的「L型」轉折處，在該頂點處僅有兩桿相交且無外力，根據 $\sum F_x = 0$ 與 $\sum F_y = 0$，這兩處的水平與垂直桿件共計 $2 + 2 = 4$ 根皆為零桿。
幾何對稱與平衡觀察
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