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104年
工程力學概要
第 35 題
蒲松比(Poisson's ratio)之定義為何？
- A 側向應變/軸向應變
- B 軸向應變/側向應變
- C 軸向應力/軸向應變
- D 側向應力/軸向應變
思路引導 VIP
想像你正在用力拉長一條具備彈性的橡膠帶，除了感覺到它變長了以外，觀察一下它的粗細發生了什麼變化？如果我們想建立一個數學參數，來描述這種「垂直於受力方向的形變」與「受力方向本身的形變」之間的比例關係，你會如何構思這個定義的結構？
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應變比值的物理意義
恭喜你準確地選出了 (A)！這代表你對材料力學中描述變形特性的基礎定義掌握得非常紮實。蒲松比 (Poisson's ratio)，通常以希臘字母 $ u$ 表示，是用來衡量材料在單軸受力下，橫向變形與縱向變形之間連動關係的重要物理參數。當材料受到軸向拉伸時，除了長度會增加（產生軸向應變 $\epsilon_{\text{axial}}$），其截面通常會隨之縮小（產生側向應變 $\epsilon_{\text{lateral}}$），而蒲松比正是定義為這兩者變形程度的比值：
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