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104年
工程力學概要
第 49 題
如右圖所示繩索受 $150\text{ kgf}$ 之外力，試求繩索張力$\text{T}_{AB}$為何？
- A $75\text{ kgf}$
- B $150\text{ kgf}$
- C $129.9\text{ kgf}$
- D $100\text{ kgf}$
思路引導 VIP
若要使懸掛重物的 B 點保持靜止不動，該點在「水平方向」與「垂直方向」上的合力必須分別滿足什麼條件？如果嘗試將兩條繩索的張力分別拆解成水平與垂直兩個分量，你能根據牆面夾角的大小關係，找出兩條繩索張力之間的比例嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你準確地判斷出正確答案！這代表你對於共點力系的平衡條件已經有了非常紮實的理解。這道題目是靜力學中相當經典的基礎題型，主要考驗學生是否能正確建立平衡方程式並進行三角函數的運算。
力平衡與三角分解的運用
在處理這類題目時，最關鍵的切入點是分析點 B 的受力平衡。我們可以透過 $\sum F_x = 0$ 發現，繩索 $AB$ 的水平分力必須等於繩索 $BC$ 的水平分力，即 $T_{AB} \cos 30^\circ = T_{BC} \cos 60^\circ$，由此可推導出兩繩張力之間的比例關係。接著利用垂直方向的平衡 $\sum F_y = 150$：
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