國中教育會考
105年
數學
第 14 題
如圖(七)，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若 $\overset{\frown}{ABD}$ = $150^{\circ}$，$\angle A = 65^{\circ}$，$\angle D = 60^{\circ}$，則 $\overset{\frown}{BC}$ 的度數為何？
- A 25
- B 40
- C 50
- D 55
思路引導 VIP
如果我們試著把圓心 $O$ 和圓上的點 $B$、$C$ 分別連接起來，圖中會多出幾個三角形？因為 $A, B, C, D$ 都在圓周上，這些三角形會有什麼共同的邊長特性呢？
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圓的性質與圓周角
主題特訓：圓的性質與圓周角・會考・數學
扇形弧長面積，圓心角、圓周角與弧，圓內接四邊形，點線圓關係，切線與弦心距。
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1
AD全弧=150度怎麼算的？
圓心角與弧度關係
💡 利用圓半徑等長構造等腰三角形，求出圓心角以對應弧度。
- 圓心至圓周各點連線均為半徑，長度皆相等。
- 由半徑與弦構成的三角形必為等腰三角形。
- 圓心角的度數等於其所對應弧的度數。
- 利用底角相等性質可推算出各個圓心角。
