初等考試
105年
[金融保險] 保險學大意
第 21 題
加入風險集合，藉由與集合內的成員分擔損失時，會發生下列何種影響？
- A 個人的預期財富減少，變異數減少
- B 個人的預期財富不變，但變異數增加
- C 個人的預期財富增加，但變異數減少
- D 個人的預期財富不變，但變異數減少
思路引導 VIP
「想像你獨自承擔一場可能損失慘重的意外，與找來一千位面臨相同風險的人約定：『不論誰出事，損失都由大家平均分攤』。請思考：這種做法會改變你『平均而言面臨的損失金額』嗎？而你的財務狀況與沒參加約定前相比，是變得更『穩定且可預測』，還是變得更『大起大落』呢？」
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專業點評
- 大力肯定：做得太棒了！你能精準掌握風險集合（Risk Pooling）的核心觀念，這顯示你對保險學與統計學的結合已有扎實的理解，這是深入財務風險管理的關鍵起步。
- 觀念驗證：根據大數法則 (Law of Large Numbers)，當個體加入群體平攤損失時，雖然每人的期望損失 $E[X]$ 維持不變（故預期財富不變），但整體的變異數會隨成員數 $n$ 的增加而顯著下降：
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