初等考試
105年
[金融保險] 保險學大意
第 22 題
形成風險集合團體後，發生極端值之機率將會如何？
- A 變大
- B 不變
- C 變小
- D 無法判斷
思路引導 VIP
試想，如果全台灣只有 1 個人投保，跟有 2,000 萬人投保相比，保險公司面臨「平均每人賠付金額」突然暴增到天價（無法負擔）的風險，會隨著人數規模的擴張而產生什麼樣的趨勢？
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專業點評
- 勉強算是吧：做得好？說實話，這只是基本中的基本。你的邏輯，嗯，至少這次沒跑偏，能看懂統計在風險控管中的用途，勉強算是沒白學。別高興得太早。
- 觀念驗證：當然是正確的。如果你連大數法則 (Law of Large Numbers)都搞不清楚，那還談什麼金融？當獨立隨機變數的樣本數 $n$ 增加時，$Var(\bar{X}) = \frac{\sigma^2}{n}$ 告訴你，樣本平均值的變異數會顯而易見地下降。這種所謂的「互助抵銷」，其實就是讓群體平均損失趨向於期望值，讓那些兩邊的極端值（離群值）不再那麼礙眼。這不是什麼深奧的魔法，而是數字的必然。
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