第 五 題

本題測驗「假設檢定的決策法則」。考生應回顧前一子題所計算出的檢定統計量（或信賴區間），將其與對應顯著水準的臨界值比較（或檢視區間是否包含 0），進而下達是否拒絕虛無假設的統計結論。

本題要求計算「兩個獨立母體比例差」的信賴區間。看到題目應先確認已知條件，分別算出男、女士的樣本比例 $\hat{p}1$ 與 $\hat{p}_2$，由於樣本數夠大，直接代入雙母體比例差的大樣本信賴區間公式：$(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) \pm Z{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}_1(1-\hat{p}_1)}{n_1}+\frac{\hat{p}_2(1-\hat{p}_2)}{n_2}}$ 進行推導即可。