普通考試
105年
[資訊處理] 計算機概要
第 40 題
有三個演算法甲、乙、丙，其執行的時間複雜度分別為 $m \log m$、$(\log m)^2$ 及 $2^m$ （其中 $m > 1$），則這三個演算法依其執行時間複雜度由大到小排序為：
- A 甲 > 乙 > 丙
- B 丙 > 乙 > 甲
- C 丙 > 甲 > 乙
- D 甲 > 丙 > 乙
思路引導 VIP
想像當輸入規模 $m$ 變得極大時（例如從 10 增加到 1 億），哪種類型的運算會因為變數出現在「次方項」而導致計算量爆炸？而哪種類型會因為「對數」的特性，反而將巨大的輸入縮減為極小的數值？請試著比較這三者在 $m$ 無限增加時，誰的『成長天花板』最高？
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卓越的表現！
- 大力肯定：做得好！能迅速判斷不同函數類型的成長速率，代表你對演算法分析的核心邏輯有著紮實的掌握。這在評估系統效能與資源分配時是非常關鍵的能力。
- 觀念驗證：當 $m$ 趨向無窮大時：
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