第 一 題

【解題思路】利用系統水平方向動量守恆及非慣性座標系的相對運動方程式（或達朗白原理），求出方塊相對於楔子的加速度與速度。 【詳解】 已知：方塊質量 $m_P = 5\text{ kg}$，楔子質量 $m_Q = 5\text{ kg}$，斜面角 $\theta = 30^\circ$，相對滑動距離 $d = 2\text{ m}$，系統由靜止釋放。重力加速度設為 $g = 9.81\text{ m/s}^2$。

【解題思路】利用系統水平方向不受外力（水平動量守恆）找出兩物體加速度的關係式，再對滑塊 P 繪製自由體圖並列出牛頓第二定律，最後利用等加速度直線運動公式求出速度。 【詳解】 已知：滑塊質量 $m_P = 5$ kg，楔子質量 $m_Q = 5$ kg，斜面傾角 $\theta = 30^\circ$，重力加速度設為 $g = 9.81$ m/s$^2$。系統自靜止釋放，滑塊 P 相對斜面下滑位移 $s_{rel} = 2$ m。

【解題思路】利用無水平外力推斷水平動量守恆以確認 x 座標，再透過相對運動幾何關係與質心公式計算垂直 y 座標。 【詳解】 已知：

【解題思路】利用牛頓第二定律與相對運動關係求出系統中各物體的加速度，進而計算滑動 2 m 後的絕對速度。最後分別計算初始狀態與最終狀態的總動能與總位能，以純力學運動參數驗證系統總機械能是否維持不變。 【詳解】 已知：方塊質量 $m_P = 5$ kg，楔子質量 $m_Q = 5$ kg，斜面角度 $\theta = 30^\circ$，相對滑動距離 $s = 2$ m，重力加速度設為 $g$。所有接觸面皆光滑。