高考申論題
105年
[測量製圖] 地理資訊系統與數值製圖
第 四 題
四、「坡度」（Slope）與「坡向」（Aspect），是地形分析之基本指標。請以文字配合公式、圖形與數值例，分別說明「坡度」與「坡向」之意義，及以使用網格式數值高程模型時之數種常用計算方式，並比較之。（25 分）
📝 此題為申論題
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此題旨在評核考生對空間資料底層演算法（Focal operations）的理解。解題時應先建立『坡度坡向為高程表面之一階空間導數』的觀念，並以 3x3 鄰域矩陣為基礎繪製拓樸圖。接著，自行設定一組帶有明顯傾斜趨勢的高程網格數值，實際代入『二階中心差分』與 GIS 實務常用的『Horn 氏三階加權差分』公式進行數學推演，最後從空間濾波（Spatial Filtering）與抗噪能力的角度比較演算法的優劣。
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【破題】 坡度（Slope）與坡向（Aspect）為數值高程模型（DEM）中最核心的表面一階導數（First-order derivatives）指標，用以量化地形表面的最大傾斜程度與其傾斜方位，為水文分析、邊坡穩定與日照計算之底層基礎。 【論述】
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