高考申論題
105年
[測量製圖] 航空測量學
第 一 題
一、在一幅以相機焦距 f = 88.92 mm 拍攝之垂直攝影航空像片上，量得地面點 A、B 對應像點 a、b 之像片坐標分別為(xa, ya) = (-12.68, 70.24) mm、(xb, yb) = (89.07, -92.41) mm，已知 A、B 二點之高程分別為 hA = 391 m、hB = 418 m，水平距離為 DAB = 1612 m，試計算此一航空像片航高（由基準面起算）。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗垂直航空像片的單像空間解算能力。解題核心為建立透視中心、像點與地面點之間的相似三角形關係（即垂直像片之空間共線方程式）。將地面點 A、B 的水平坐標以包含未知航高 H 的變數式表示後，代入已知的水平距離公式，即可推導出關於 H 的一元二次方程式並求解。
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【解題關鍵】應用中心投影之相似三角形比例原理（垂直像片比例尺公式），將像坐標轉為地面坐標的函數，再利用兩點間空間距離公式求解未知航高 $H$。 【解答】 已知：
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