高考申論題
105年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果，柱狀圖型高度為樣品均值，由柱狀圖型向上下延伸的線段長度代表標準誤差（standard error, SE），柱狀圖型旁的字母為顯著水準 = 0.05 下最小顯著差異法（least significant difference, LSD）的比較結果。
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果，柱狀圖型高度為樣品均值，由柱狀圖型向上下延伸的線段長度代表標準誤差（standard error, SE），柱狀圖型旁的字母為顯著水準 = 0.05 下最小顯著差異法（least significant difference, LSD）的比較結果。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)說明標準誤差的定義。（5 分）
思路引導 VIP
看到標準誤差（SE），應立刻聯想到它與標準差（SD）的區別。作答時需點出「抽樣分配」的概念，寫出計算公式，並說明其在試驗設計中代表「樣本平均數估計母體平均數的可靠度或精確性」。
小題 (二)
(二)根據柱狀圖型旁的字母說明顯著水準 = 0.05 下 4 種處理平均值兩兩比較的結果。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想多重比較（如 LSD 法）中的「字母標記法」判讀原則：具有相同字母的處理間差異不顯著，字母完全不同者差異顯著。作答時須先寫出此統計意義，再依序將圖中 4 種處理進行兩兩配對，明確寫出是否具顯著差異。
標準誤差定義與意義
💡 標準誤差衡量樣本平均數之抽樣分配的離散程度與估計精確度。
| 比較維度 | 標準差 (SD) | VS | 標準誤差 (SE) |
|---|---|---|---|
| 對象 | 個別觀測值的變異程度 | — | 樣本平均數的變異程度 |
| 公式 | √[Σ(x-μ)²/n] | — | s / √n |
| 樣本數增加時 | 數值趨於穩定母體參數 | — | 數值會隨之縮小 |
| 主要用途 | 描述資料的離散分布 | — | 衡量抽樣誤差與估計精確度 |
💬SD 描述群體本身長什麼樣子，SE 描述我們估計得準不準。
