高考申論題
105年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果，柱狀圖型高度為樣品均值，由柱狀圖型向上下延伸的線段長度代表標準誤差（standard error, SE），柱狀圖型旁的字母為顯著水準 = 0.05 下最小顯著差異法（least significant difference, LSD）的比較結果。
四、下圖為 4 種不同處理下維生素含量試驗結果，柱狀圖型高度為樣品均值，由柱狀圖型向上下延伸的線段長度代表標準誤差（standard error, SE），柱狀圖型旁的字母為顯著水準 = 0.05 下最小顯著差異法（least significant difference, LSD）的比較結果。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
(一)說明標準誤差的定義。（5 分）
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看到標準誤差（SE），應立刻聯想到它與標準差（SD）的區別。作答時需點出「抽樣分配」的概念，寫出計算公式，並說明其在試驗設計中代表「樣本平均數估計母體平均數的可靠度或精確性」。
小題 (二)
(二)根據柱狀圖型旁的字母說明顯著水準 = 0.05 下 4 種處理平均值兩兩比較的結果。（10 分）
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看到此題應立刻聯想多重比較（如 LSD 法）中的「字母標記法」判讀原則：具有相同字母的處理間差異不顯著，字母完全不同者差異顯著。作答時須先寫出此統計意義，再依序將圖中 4 種處理進行兩兩配對，明確寫出是否具顯著差異。
小題 (三)
請建立變方分析表，並利用最小顯著差異法（least significant difference method）進行各品種平均產量的多重比較。（10 分）
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看到此題為完全隨機設計（CRD）的變方分析，應先計算各處理與總體的平方和（SS）及自由度（df），建立ANOVA表求得F值並檢定顯著性。確認處理間有顯著差異後，再代入均方誤差（MSE）計算最小顯著差異（LSD）臨界值，進行各品種平均值的兩兩多重比較。
小題 (四)
試針對上述三種平均產量上的差異分析方法適合與否進行闡述，並說明其原因。（10 分）
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考生看到此題應先釐清「三種平均產量上的差異分析方法」在試驗設計考題中通常指：多次獨立 t 檢定、完全隨機設計變方分析(CRD ANOVA)、以及誤用區集設計變方分析(RCBD ANOVA)。解題關鍵在於指出 t 檢定會造成第一型錯誤率膨脹，而既然題目聲明為「完全隨機設計」，就應使用對應的 CRD ANOVA，避免盲目當作區集設計而損失機差自由度。最後務必列出詳盡的變方分析表與多重比較建議。