高考申論題
105年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 一 題
📖 題組：
血液在動脈系統之流動呈現脈衝流（pulsatile flow）特性。假設動脈血管之直徑為 D，血液之密度、黏度及平均流速分別為 ρ、μ 及 U，脈衝頻率為 f。試問：
血液在動脈系統之流動呈現脈衝流（pulsatile flow）特性。假設動脈血管之直徑為 D，血液之密度、黏度及平均流速分別為 ρ、μ 及 U，脈衝頻率為 f。試問：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
此脈衝流之 Wombersley number（Nw）定義及物理意義為何？（8 分）
思路引導 VIP
看到 Womersley number，應立刻聯想到非恆定流中「暫態慣性力」與「黏滯力」的相對關係。作答時，數學定義需列出包含脈衝頻率、管徑、密度與黏度的精確公式；物理意義則需探討高、低數值對血液流速分佈（拋物線 vs. 平坦）及壓力-流速相位差的影響，並具體連結大動脈與微血管的生理場景。
小題 (二)
脈衝波在血管之傳遞速率受到那些血流及血管壁性質之影響？如何影響？（8 分）
思路引導 VIP
看到脈衝波傳遞速率（Pulse Wave Velocity, PWV），應立即聯想生物流體力學中的經典公式：Moens-Korteweg 方程式。透過該公式展開變數，將分子與分母的參數對應到『血管壁性質』（彈性模數 E、壁厚 h、管徑 D）與『血流性質』（密度 ρ），並結合生理現象（如動脈硬化、血管重塑）解釋正反比關係。
小題 (三)
如何以非侵入方式，藉由偵測脈衝波傳遞行為，量測血液之流速？（9 分）
思路引導 VIP
看到此題，應將「脈衝波傳遞行為」作雙重思考：一是外加超音波脈衝波的傳遞與反射（如都卜勒效應或傳遞時間法）；二是心臟打出的生理壓力脈衝波。最關鍵的是，必須利用題幹給定的參數（D, ρ, μ, f），聯想到生物流體力學中的 Womersley 參數，說明如何將測得的局部流速經過物理模型修正，推導出真實的平均流速 U。