高考申論題
106年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 一 題
📖 題組：
生理系統中蛋白質平均大小約 10^-8 m，但人的身高約 10^0 m，相差 10^8 倍。因此非單一傳輸現象可以涵蓋所有生理系統發生的狀況。擴散（diffusion）可用以描述短距離的傳輸現象，但當距離較長時，則以對流（convection）描述較為恰當。試問：
生理系統中蛋白質平均大小約 10^-8 m，但人的身高約 10^0 m，相差 10^8 倍。因此非單一傳輸現象可以涵蓋所有生理系統發生的狀況。擴散（diffusion）可用以描述短距離的傳輸現象，但當距離較長時，則以對流（convection）描述較為恰當。試問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
以那個物理量可以評估「擴散與對流」的差異（the significance of diffusion versus convection）？（7 分）
思路引導 VIP
看到評估兩種傳輸機制（對流與擴散）的「相對重要性」或「差異」，應立即聯想到流體力學與輸送現象中的「無因次群（Dimensionless number）」。本題的核心物理量為 Péclet number（佩克萊特數），作答時除了指出該物理量，還需列出公式並說明高低數值對應的生理意義。
小題 (二)
如果葡萄糖和 IgG 的擴散係數分別為 2×10^-6 及 2×10^-8 cm^2 s^-1，對流速度為 0.2 μm s^-1，則下列條件下的輸送現象主要為擴散或對流？（12 分）
1.葡萄糖傳送超過 150 μm 距離
2.葡萄糖傳送超過 0.15 μm 距離
3.IgG 傳送超過 150 μm 距離
4.IgG 傳送超過 0.15 μm 距離
思路引導 VIP
本題測驗判斷生物輸送現象主要由擴散（diffusion）或對流（convection）主導的機制。解題關鍵在於引入無因次量「佩克萊數 (Péclet number, Pe = vL/D)」，透過計算各條件下的 Pe 值，若 Pe > 1 代表對流主導，Pe < 1 則代表擴散主導。作答時需先將各參數的長度單位統一（如全部轉換為 μm 或 cm），再依序計算判斷。